package com.shm.leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;

/**
 * 剑指 Offer 38. 字符串的排列
 * 输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。
 *
 *  
 *
 * 你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。
 *
 *  
 *
 * 示例:
 *
 * 输入：s = "abc"
 * 输出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
 *  
 *
 * 限制：
 *
 * 1 <= s 的长度 <= 8
 *
 * 相关标签
 * 回溯算法
 *
 * 作者：Krahets
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/5dfv5h/
 * @author SHM
 */
public class Permutation {
    char[] c;
    List<String> ans = new ArrayList<>();

    /**
     * 解题思路：
     * 对于一个长度为 nn 的字符串（假设字符互不重复），其排列方案数共有：
     *
     * n \times (n-1) \times (n-2) … \times 2 \times 1
     * n×(n−1)×(n−2)…×2×1
     *
     * 排列方案的生成：
     *
     * 根据字符串排列的特点，考虑深度优先搜索所有排列方案。即通过字符交换，先固定第 11 位字符（ nn 种情况）、再固定第 22 位字符（ n-1n−1 种情况）、... 、最后固定第 nn 位字符（ 11 种情况）。
     *
     *
     *
     * 重复排列方案与剪枝：
     *
     * 当字符串存在重复字符时，排列方案中也存在重复的排列方案。为排除重复方案，需在固定某位字符时，保证 “每种字符只在此位固定一次” ，即遇到重复字符时不交换，直接跳过。从 DFS 角度看，此操作称为 “剪枝” 。
     *
     *
     *
     * 递归解析：
     * 终止条件： 当 x = len(c) - 1 时，代表所有位已固定（最后一位只有 11 种情况），则将当前组合 c 转化为字符串并加入 res，并返回；
     * 递推参数： 当前固定位 x ；
     * 递推工作： 初始化一个 Set ，用于排除重复的字符；将第 x 位字符与 i\in∈[x, len(c)] 字符分别交换，并进入下层递归；
     * 剪枝： 若 c[i] 在 Set​ 中，代表其是重复字符，因此“剪枝”；
     * 将 c[i] 加入 Set​ ，以便之后遇到重复字符时剪枝；
     * 固定字符： 将字符 c[i] 和 c[x] 交换，即固定 c[i] 为当前位字符；
     * 开启下层递归： 调用 dfs(x + 1) ，即开始固定第 x + 1 个字符；
     * 还原交换： 将字符 c[i] 和 c[x] 交换（还原之前的交换）；
     * 下图中 list 对应文中的列表 c 。
     *
     *
     * 16 / 16
     *
     * 复杂度分析：
     * 时间复杂度 O(N!)O(N!) ： NN 为字符串 s 的长度；时间复杂度和字符串排列的方案数成线性关系，方案数为 N \times (N-1) \times (N-2) … \times 2 \times 1N×(N−1)×(N−2)…×2×1 ，因此复杂度为 O(N!)O(N!) 。
     * 空间复杂度 O(N^2)O(N
     * 2
     *  ) ： 全排列的递归深度为 NN ，系统累计使用栈空间大小为 O(N)O(N) ；递归中辅助 Set 累计存储的字符数量最多为 N + (N-1) + ... + 2 + 1 = (N+1)N/2N+(N−1)+...+2+1=(N+1)N/2 ，即占用 O(N^2)O(N
     * 2
     *  ) 的额外空间。
     *
     * 作者：Krahets
     * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/50hah3/
     * @param s
     * @return
     */
    public String[] permutation(String s) {
        c = s.toCharArray();
        dfs(0);
        return ans.toArray(new String[ans.size()]);
    }

    void dfs(int x){
        if(x==c.length-1){
            ans.add(String.valueOf(c));
        }

        HashSet<Character> set = new HashSet<>();
        for(int i=x;i<c.length;i++){
            if(set.contains(c[i])){
                continue;
            }
            set.add(c[i]);
            swap(i,x);
            dfs(x+1);
            swap(i,x);
        }
    }

    void swap(int i,int j){
        char tmp= c[i];
        c[i]=c[j];
        c[j] =tmp;
    }
}
